Überblick Mechanik Teil 1

In diesem Abschnitt werden zwei grundlegende Bewegungsformen in der Kinematik besprochen:

• gleichförmig geradlinige Bewegung und
• gleichmäßig beschleunigte Bewegung.

Des Weiteren werden Kräfte, die Ursache aller Bewegungen, erläutert. Im Zuge dessen lernen Sie die Grundgesetze der klassichen Mechanik kennen. Diese sind auch als die Newtonschen Axiome bekannt.

Lernaktivität

• Bearbeiten Sie die Leseaufgabe bis spätestens zum 29.08.2018 (bb)
• Sehen Sie sich die angegebenen Lernvideos an
• Sehen Sie sich die Links zur ergänzenden Literatur an
• Arbeiten Sie das Musterbeispiel durch
• Probieren Sie die Übungsbeispiele
• Führen Sie das Quiz durch

Nutzen Sie das Comment Tool, falls Sie mir Feedback zu diesem Abschnitt geben wollen

Literatur / Leseaufgabe

Erarbeiten Sie im Selbststudium folgende Kapitel des Skripts

• Kapitel 14.1.2
• Kapitel 14.1.3
• gesamtes Kapitel 14.2

Weblinks

Lernvideos

• Gleichförmige geradlinige Bewegung
• Gleichmäßig beschleunigte Bewegung
• Zusammengesetzte Kräfte
• Newtonsche Axiome

Ergänzene Information

• LEIFIphysik
• LERNHELFER

Musterbeispiel

Zurückgelegter Weg - gleichförmige Bewegung:

Bei der gleichförmigen Bewegung ist die Geschwindigkeit des Körpers konstant. Dadurch ergibt sich ein einfacher, jedoch sehr wichtiger Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit v, zurückgelegtem Weg s und der dafür benötigten Zeit t. Der Körper benötigt für eine bestimmte Strecke immer die gleich Zeit. Dies lässt sich durch folgenden Zusammenhang darstellen:

Bei einer Geschwindigkeit von beispielsweise 10 ms^-1 legt der Körper in 1 Sekunde 10 Meter zurück, in 2 Sekunden 20 Meter zurück usw. Dabei ist es egal, ob man den Körper zu Beginn beobachtet, nach 10 Minuten oder nach 2 Stunden. Dieser wird immer in 1 Sekunde 10 Meter zurücklegen. Ein Beispiel hierfür wäre die Fahrt mit dem Auto auf einer verkehrsarmen Autobahn mit eine Geschwindigkeit von 100 km/h. Wird die Fahrt nicht durch andere Fahrzeuge behindert, d.h. man muss nicht bremsen, so fährt man pro Stunde eine Strecke von 100 km. Kennt man zwei der drei Größen, so kann die dritte bestimmt werden. Hierzu ein Beispiel.

Ein Zug fährt in 35 min von Bahnhof A nach Bahnhof B mit einer konstanten Geschwindigkeit von 120 km/h. Danach fährt der Zug in 1,5 h zu dem 75000 m entfernten Bahnhof C.

1. Wie weit sind Bahnhof A und B entfernt?
2. Welche konstante Geschwindigkeit hat der Zug auf der Strecke Bahnhof B nach Bahnhof C?

Lösung zu Teilaufgabe 1:

• da die Geschwindigkeit des Zuges konstant ist, kann der Zusammenhang v=s/t verwendet werden. Die Geschwindigkeit v und die Zeit t sind bekannt. Daher muss nach dem Weg s umgeformt werden.
• dies ergibt: s=v•t
• bevor jedoch der zurückgelegte Weg berechnet werden kann, müssen die Einheiten kontrolliert werden. Die Zeit ist in Minuten angegeben, die Geschwindigkeit in km/h. Das darf man nicht einfach multiplizieren (siehe auch Thema 1: Grundlagen).
• daher vorher alle Größen in die entsprechende SI-Eineit umrechnen, d.h. Minuten ins Sekunden und km/h in m/s
• 35 min entsprechen 2100 s und 120 km/h entsprechen ca. 33,33 m/s (für die Umrechnung, siehe Skript)

⇒ zurückgelegter Weg s = 70000 m = 70 km

Lösung zu Teilaufgabe 2:

• auch in dieser Aufgabe ist die Geschwindigkeit des Zuges konstant und es gilt v=s/t. Zurückgelegter Weg s und dafür benötigte Zeit t sind bekannt, daher kann die Geschwindigkeit berechnet werden.
• Bevor die Geschwindigkeit berechnet werden kann, müssen wieder die Einheiten geprüft und gegebenenfalls umgerechnet werden
• s = 75000 m und t = 1,5 h = 5400 s

⇒ Geschwindigkeit v = 75000 m / 5400 s = 13,89 m/s = 50 km/h

Übungsbeispiele

Übungsbeispiel A:

Ein Fahrzeug fährt zur Zeit 0 min mit einer konstanten Geschwindigkeit von 54 km/h für 20 min. Nach einer Pause von 10 min fährt es mit einer konstanten Geschwindigkeit von 70 km/h weiter. Welche Strecke hat das Fahrzeug nach einer Stunde zurückgelegt?

Übungsbeispiel B:

Eine Segelyacht legt in den ersten 45 min eine Distanz von 25 km zurück. Danach ändern sich die Windverhältnisse und in der nächsten halben Stunde wird eine Strecke von 10 km zurückgelegt.

1. Geben sie die Geschwindigkeit für die ersten 25 km und für die weiteren 10 km in m/s und km/h an.
2. Berechen Sie mittlere Geschwindigkeit für die gesamte Strecke.

Übungsbeispiel C:

Ein Bogenschütze schießt einen Pfeil auf eine Zielscheibe. Beim Auftreffen entsteht ein dumpfer Laut, den der Bogenschütze genau 1 Sekunde nach dem Abschießen des Pfeils hört. Die mittlere Geschwindigkeit des Pfeils beträgt v_P = 40,0 m/s und die Schallgeschwindigkeit sei v_S = 340 m/s. In welcher Entfernung s ist die Zielscheibe vom Schützen entfernt?

Übungsbeispiel D:

Die Bewegung eines Körpers kann durch folgendes Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm beschrieben werden:

a) Welche Bewegungsformen liegen in den Zeitintervallen (0 s, 4 s) und (4 s, 7 s) vor?

b) Welchen Weg hat der Körper nach 6 s zurückgelegt?

c) Geben Sie die mittlere Geschwindigkeit im Zeitintervallen (0 s, 4 s) an.

Überprüfung des Lernerfolgs / Quiz

• Quiz: Mechanik Teil I