Überblick Mechanik Teil 2

In diesem Abschnitt werden weitere wichtige physikalische Größen aus dem Bereich der Mechanik besprochen. Dazu zählen

• mechanische Arbeit
• Energie (kinetische und potentielle)
• Leistung
• Kreisbewegung
• Impuls und zentraler Stoß

Auch werden Sie in Kontakt mit einem fundamentalen Konzept der Physik kommen - dem Erhaltungssatz. Im Detail werden folgende zwei wichtigen Erhaltungssätze der Physik behandelt:

• Energieerhaltungssatz der Mechanik
• Impulserhaltungssatz

Lernaktivität

• Bearbeiten Sie die Leseaufgabe bis spätestens zum 31.08.2018 (bb)
• Sehen Sie sich die angegebenen Lernvideos an
• Sehen Sie sich die Links zur ergänzenden Literatur an
• Arbeiten Sie das Musterbeispiel durch
• Probieren Sie die Übungsbeispiele
• Führen Sie das Quiz durch

Nutzen Sie das Comment Tool, falls Sie mir Feedback zu diesem Abschnitt geben wollen

Literatur / Leseaufgabe

Erarbeiten Sie im Selbststudium folgende Kapitel des Skripts

• Kapitel 14.3
• Kapitel 14.4
• Kapitel 14.5

Weblinks

Lernvideos

• Mechanische Arbeit und Leistung
• Potentielle Energie
• Kinetische Energie
• Energieerhaltung
• Impuls und Impulserhaltung

Ergänzene Information

• LEIFIphysik
• LERNHELFER

Musterbeispiel

Energieerhaltung:

Der Energieerhaltungssatz ist eine fundamentale Aussage in der Physik. In einem abgeschlossenen System ist die Summe aller Energiebeiträge zu jedem Zeitpunkt konstant. Beschränkt man sich auf ein rein mechanisches Problem, so kommen zwei Energien vor:

• potentielle Energie (Lage) und
• kinetische Energie (Bewegung).

Reibung und sonstige Verluste werden dabei vernachlässigt. Als Folge des mechanischen Energieerhaltungssatzes bleibt die Summe von potentieller und kinetischer Energie zu jedem Zeitpunkt konstant. Besitzt ein Körper potentielle Energie, so kann diese vollständig in kinetische umgewandelt werden und umgekehrt. Die potentielle Energie E_pot hängt dabei von der relativen Höhe h, der Masse m und der Erdbeschleunigung g ab. Die kinetische Energie E_kin hängt von der Masse m und dem Geschwindigkeitsquadrat v² ab.

Lösen Sie mit Hilfe des mechanischen Energieerhaltungssatzes folgende Aufgabe.

Ein Stein mit der Masse von 100 g wird vom Boden senkrecht nach oben geworfen. Die Abwurfgeschwindigkeit beträgt 36 km/h. Welche maximale Höhe erreicht der Stein bei Vernachlässigung der Reibung?

Lösung:

• Beim Abwurf des Steines beträgt seine Höhe h=0 m, d.h. er besitzt keine potentielle Energie. Durch die Abwurfgeschwindigkeit von 36 km/h hat der Stein jedoch eine bestimmte kinetische Energie.
• Durch die Vernachlässigung der Reibung kann der mechanische Energieerhaltungssatz angewandt werden, d.h. die Summe aus potentieller und kinetischer Energie ist zu jedem Zeitpunkt gleich.
• Zur Berechnung der maximalen Höhe betrachtet man die Gesamtenergie (Summe potentieller und kinetischer Energie) beim Abwurf und am höchsten Punkt.
• Beim Abwurf ist die potentielle Energie Null, d.h die Gesamtenergie entspricht der kinetischen Energie.
• Am höchsten Punkt ist die Geschwindigkeit Null, da der Stein seine Bewegungsrichtung ändert, d.h. er beginnt wieder zu fallen. 
• Geschwindigkeit Null bedeutet keine kinetische Energie, d.h. die Gesamtenergie entspricht der potentiellen Energie.
• Da die Gesamtenergie zu jedem Zeitpunkt konstant ist (Energieerhaltungssatz), muss die kinetische Energie beim Abwurf komplett in potentielle Energie am höchsten Punkt umgewandelt werden.
• Abwurf: E_ges = E_kin = 0,5•m•v²=0,5 • 0,1 kg • (10 m/s)² = 5 Joule
• höchster Punkt: E_ges = E_pot = m•g•h_max= 5 Joule
• daraus ergibt sich mit Hilfe der Erdbeschleunigung g ~ 10 m/s² eine maximale Höhe von h_max=E_ges /(m•g)

⇒ h_max = 5 m

Übungsbeispiele

Übungsbeispiel A:

Ein Betonblock mit einer Masse von 1300 g fällt von einer Höhe von 7 m auf den Boden. Berechnen Sie die kinetische Energie und die Geschwindigkeit unmittelbar vor dem Aufprall.

Übungsbeispiel B:

Eine Münze mit einer Masse von 5 g wird 3 m über dem Boden mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 10 m/s nach unten geworfen. Geben Sie die Gesamtenergie beim Abwurf an.

Übungsbeispiel C:

Ein Aufzug mit der Masse von 2,0 t soll aus der Ruhe nach oben gleichmäßig auf eine Geschwindigkeit von 10 m/s beschleunigt werden. Die hierbei erreichte Höhe beträgt 50 m. Die Reibung kann vernachlässigt werden. Geben Sie die Gesamtenergie des Aufzugs an der erreichten Höhe an.

Übungsbeispiel D:

Ein Fadenpendel besteht aus einem Pendelkörper mit der Masse m = 200 g, welcher an einem Faden der Länge l = 2,5 m hängt. Die Masse des Fadens und die Ausdehnung des Pendelkörpers kann dabei vernachlässigt werden. Das Pendel wird zur Seite gezogen, sodass der Faden eine Winkel von 30° zur Vertikalen einschließt und aus der Ruhe losgelassen. Ermitteln Sie die Geschwindigkeit des Pendelkörpers am tiefsten Punkt.

Überprüfung des Lernerfolgs / Quiz

• Quiz: Mechanik Teil II